Salt la conținutul principal

Cum se calculează aria sub o curbă trasată în Excel?

Când învățați integralul, este posibil să fi trasat o curbă trasată, să umbriți o zonă sub curbă și apoi să calculați aria secțiunii de umbrire. Aici, acest articol va introduce două soluții pentru a calcula suprafața sub o curbă trasată în Excel.


Calculați aria sub o curbă trasată cu regulă trapezoidală

De exemplu, ați creat o curbă grafică așa cum se arată în imaginea de mai jos. Această metodă va împărți aria dintre curbă și axa x la mai multe trapezoide, va calcula aria fiecărui trapezoid în mod individual și apoi va însuma aceste zone.

1. Primul trapez este între x = 1 și x = 2 sub curbă, după cum se arată în imaginea de mai jos. Puteți calcula zona cu ușurință cu această formulă:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Apoi, puteți trage mânerul de completare automată a celulei de formulă în jos pentru a calcula suprafețele altor trapezoide.
notițe: Ultimul trapez este între x = 14 și x = 15 sub curbă. Prin urmare, trageți mânerul de completare automată la a doua până la ultima celulă, așa cum este prezentat mai jos.   

3. Acum sunt descrise zonele tuturor trapezelor. Selectați o celulă necompletată, tastați formula = SUMA (D3: D16) pentru a obține suprafața totală sub aria trasată.

Calculați aria sub o curbă trasată cu linia de tendință a graficului

Această metodă va utiliza linia de tendință a graficului pentru a obține o ecuație pentru curba trasată și apoi se va calcula aria de sub curba trasată cu integralul definit al ecuației.

1. Selectați graficul reprezentat și faceți clic pe Amenajări (Sau Design grafic)> Adăugați un element grafic > Trendline > Mai multe opțiuni Trendline. Vedeți captura de ecran:

2. În Formatează Trendline panou:
(1) În Opțiuni Trendline secțiune, alegeți o opțiune care se potrivește cel mai bine cu curba dvs.;
(2) Verificați Afișați ecuația pe diagramă opțiune.

3. Acum ecuația este adăugată în grafic. Copiați ecuația în foaia de lucru, apoi obțineți integrala definită a ecuației.

În cazul meu, ecuația generală după linia de tendință este y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, prin urmare integralul său definit este F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Acum conectăm x = 1 și x = 15 la integrala definită și calculăm diferența dintre rezultatele ambelor calcule. Diferența reprezintă aria de sub curba trasată.
 

Suprafață = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Suprafață = 182.225


Legate de articole:

Cele mai bune instrumente de productivitate de birou

Caracteristici populare: Găsiți, evidențiați sau identificați duplicatele   |  Ștergeți rândurile goale   |  Combinați coloane sau celule fără a pierde date   |   Rundă fără Formula ...
Super căutare: VLookup cu mai multe criterii    VLookup cu valori multiple  |   VLookup pe mai multe foi   |   Căutare fuzzy ....
Listă derulantă avansată: Creați rapid o listă derulantă   |  Listă drop-down dependentă   |  Listă derulantă cu selectare multiplă ....
Manager de coloane: Adăugați un număr specific de coloane  |  Mutați coloanele  |  Comutați starea vizibilității coloanelor ascunse  |  Comparați intervale și coloane ...
Caracteristici prezentate: Focus pe grilă   |  Vedere de proiectare   |   Big Formula Bar    Manager registru de lucru și foi   |  Biblioteca de resurse (Text automat)   |  Data Picker   |  Combinați foi de lucru   |  Criptare/Decriptare celule    Trimiteți e-mailuri după listă   |  Super Filtru   |   Filtru special (filtrează bold/italic/barat...) ...
Top 15 seturi de instrumente12 Text Instrumente (Adăuga text, Eliminați caractere,...)   |   50+ Diagramă Tipuri de (Gantt Chart,...)   |   40+ Practic Formule (Calculați vârsta pe baza zilei de naștere,...)   |   19 inserare Instrumente (Introduceți codul QR, Inserați imaginea din cale,...)   |   12 Convertire Instrumente (Numere la cuvinte, conversie valutara,...)   |   7 Merge & Split Instrumente (Rânduri combinate avansate, Celule divizate,...)   |   ... și altele

Îmbunătățiți-vă abilitățile Excel cu Kutools pentru Excel și experimentați eficiența ca niciodată. Kutools pentru Excel oferă peste 300 de funcții avansate pentru a crește productivitatea și a economisi timp.  Faceți clic aici pentru a obține funcția de care aveți cea mai mare nevoie...

fila kte 201905


Fila Office aduce interfața cu file în Office și vă face munca mult mai ușoară

  • Activați editarea și citirea cu file în Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio și Project.
  • Deschideți și creați mai multe documente în filele noi ale aceleiași ferestre, mai degrabă decât în ​​ferestrele noi.
  • Vă crește productivitatea cu 50% și reduce sute de clicuri de mouse pentru dvs. în fiecare zi!
Comments (9)
No ratings yet. Be the first to rate!
This comment was minimized by the moderator on the site
Danke für das Tutorial,

ich habe ein Verständnisproblem zum bestimmten Integral.
1. warum ist in der Formel das "c" und warum verschwindet es beim Einsetzen wieder?
2. wenn ich 1 und 15 in meine Formel einfüge, sind dies doch lediglich die Werte der X Achse. Also meine Messpunkte aber nicht meine Messwerte. Die "echten" Werte meines Diagrams sind die auf der Y-Achse und diese werden doch dann nicht berücksichtigt, oder?
This comment was minimized by the moderator on the site
Bonjour,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi corresponds le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci beaucoup !
This comment was minimized by the moderator on the site
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall lautet die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
This comment was minimized by the moderator on the site
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Bv -80 tot +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit best aanpak?

Thx!
Sofie
This comment was minimized by the moderator on the site
Thank you for explaining.. I learned the same, that I did not know before. really helps me a lot.RegardsDebashis
This comment was minimized by the moderator on the site
The formula for the trapezoid rule should be =((C3+C4)/2)*(B4-B3) instead of =(C3+C4)/2*(B4-B3). Otherwise you will divide C3+C4 by 2*(B4-B3), instead of multiplying (C3+C4)/2 by (B4-B3)
This comment was minimized by the moderator on the site
Hi Bas,
Actually the formula will be calculated just like what it's like when you do mathematical operation. It makes no difference if you add the additional brackets to (C3+C4)/2 or not. Unless you add the brackets this way: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), then it will divide C3+C4 by 2*(B4-B3).
Anyway, thanks for your feedback. If you have any other questions, please don't hesitate to let me know. :)
Amanda
This comment was minimized by the moderator on the site
You are correct, my apologies. I was under the assumption that multiplication had precedence over division, as I learned in school many years ago, but apparently that rule changed almost 30 years ago and I only now became aware of that. Well, better late than never, so thank you for correcting me.
This comment was minimized by the moderator on the site
You are welcome Bas, and I do feel happy for you gaining one more little knowledge here :)
There are no comments posted here yet
Please leave your comments in English
Posting as Guest
×
Rate this post:
0   Characters
Suggested Locations