Cum se calculează aria sub o curbă trasată în Excel?
Când învățați integralul, este posibil să fi trasat o curbă trasată, să umbriți o zonă sub curbă și apoi să calculați aria secțiunii de umbrire. Aici, acest articol va introduce două soluții pentru a calcula suprafața sub o curbă trasată în Excel.
- Calculați aria sub o curbă trasată cu regulă trapezoidală
- Calculați aria sub o curbă trasată cu linia de tendință a graficului
Calculați aria sub o curbă trasată cu regulă trapezoidală
De exemplu, ați creat o curbă grafică așa cum se arată în imaginea de mai jos. Această metodă va împărți aria dintre curbă și axa x la mai multe trapezoide, va calcula aria fiecărui trapezoid în mod individual și apoi va însuma aceste zone.
1. Primul trapez este între x = 1 și x = 2 sub curbă, după cum se arată în imaginea de mai jos. Puteți calcula zona cu ușurință cu această formulă: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. Apoi, puteți trage mânerul de completare automată a celulei de formulă în jos pentru a calcula suprafețele altor trapezoide.
notițe: Ultimul trapez este între x = 14 și x = 15 sub curbă. Prin urmare, trageți mânerul de completare automată la a doua până la ultima celulă, așa cum este prezentat mai jos.
3. Acum sunt descrise zonele tuturor trapezelor. Selectați o celulă necompletată, tastați formula = SUMA (D3: D16) pentru a obține suprafața totală sub aria trasată.
Calculați aria sub o curbă trasată cu linia de tendință a graficului
Această metodă va utiliza linia de tendință a graficului pentru a obține o ecuație pentru curba trasată și apoi se va calcula aria de sub curba trasată cu integralul definit al ecuației.
1. Selectați graficul reprezentat și faceți clic pe Amenajări (Sau Design grafic)> Adăugați un element grafic > Trendline > Mai multe opțiuni Trendline. Vedeți captura de ecran:
2. În Formatează Trendline panou:
(1) În Opțiuni Trendline secțiune, alegeți o opțiune care se potrivește cel mai bine cu curba dvs.;
(2) Verificați Afișați ecuația pe diagramă opțiune.
3. Acum ecuația este adăugată în grafic. Copiați ecuația în foaia de lucru, apoi obțineți integrala definită a ecuației.
În cazul meu, ecuația generală după linia de tendință este y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, prin urmare integralul său definit este F (x) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. Acum conectăm x = 1 și x = 15 la integrala definită și calculăm diferența dintre rezultatele ambelor calcule. Diferența reprezintă aria de sub curba trasată.
Suprafață = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Suprafață = 182.225
Legate de articole:
Cele mai bune instrumente de productivitate de birou
Îmbunătățiți-vă abilitățile Excel cu Kutools pentru Excel și experimentați eficiența ca niciodată. Kutools pentru Excel oferă peste 300 de funcții avansate pentru a crește productivitatea și a economisi timp. Faceți clic aici pentru a obține funcția de care aveți cea mai mare nevoie...
Fila Office aduce interfața cu file în Office și vă face munca mult mai ușoară
- Activați editarea și citirea cu file în Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio și Project.
- Deschideți și creați mai multe documente în filele noi ale aceleiași ferestre, mai degrabă decât în ferestrele noi.
- Vă crește productivitatea cu 50% și reduce sute de clicuri de mouse pentru dvs. în fiecare zi!
