Varianta este o măsură statistică care ne spune cât de mult este răspândit un set de numere. Este un concept crucial în finanțe, știință și multe alte domenii, ajutându-ne să înțelegem variabilitatea sau dispersia în seturile noastre de date. Excel oferă o modalitate simplă de a calcula variația, făcându-l accesibil atât pentru începători, cât și pentru utilizatorii avansați. În acest articol, vom explora cum să facem acest lucru cu exemple clare.

Ce este varianța?
Introducere în funcțiile de variație Excel
Cum se calculează varianța în Excel?

• VAR.S vs VAR.P – Calculați varianța din eșantion sau populație
• VAR.S vs VARA – Calculați varianța incluzând sau excluzând textele și textele logice

Ce este varianța?

Varianta este un termen statistic care descrie măsura în care numerele dintr-un set de date diferă de media sau media numerelor. În esență, măsoară cât de răspândite sunt numerele. Un punct cheie în înțelegerea varianței este recunoașterea faptului că aceasta cuantifică gradul de variație sau dispersie într-un set de valori. O variație mare indică faptul că numerele sunt răspândite; o varianță scăzută sugerează că acestea sunt grupate strâns în jurul mediei.

Un exemplu simplu pentru a ilustra variația:

Scenariu: Luați în considerare o clasă cu cinci elevi și scorurile acestora la un test de matematică din 100. Scorurile sunt 90, 92, 88, 91 și 89.

Calculați media: În primul rând, găsim scorul mediu (mediu). Media este

Calculați variația: Apoi, calculăm varianța. Aceasta implică scăderea mediei din fiecare scor, pătrarea rezultatului și apoi media acestor diferențe pătrate.

O diagramă a afișat distribuirea scorului:

Înțelegerea rezultatului:

Varianta scazuta: În acest exemplu, varianța este 2. Aceasta este relativ scăzută, ceea ce indică faptul că majoritatea scorurilor sunt apropiate de medie (90). Cu cât varianța este mai mică, cu atât numerele individuale din mulțime sunt mai apropiate de medie.

Varianta zero: Dacă toți elevii ar fi obținut exact 90, varianța ar fi 0, indicând nicio variabilitate. Fiecare scor ar fi același.

Varianta mare: În schimb, o varianță mai mare ar indica faptul că scorurile sunt mai îndepărtate față de medie, arătând o variabilitate mai mare a performanței elevilor.

În rezumat, varianța ne oferă o valoare numerică care ajută la cuantificarea cât de mult se abate scorurile (sau orice set de numere) de la valoarea medie, oferind informații despre consistența sau variabilitatea datelor.

Uimitor! Utilizarea filelor eficiente în Excel, cum ar fi Chrome, Edge, Firefox și Safari!
Economisiți 50% din timp și reduceți mii de clicuri de mouse pentru dvs. în fiecare zi!

Introducere în funcțiile de variație Excel

Excel oferă mai multe funcții pentru a calcula varianța, fiecare proiectată pentru diferite scenarii de date.

Înțelegerea acestor funcții este crucială pentru o analiză statistică precisă

VAR.S (varianță eșantion, inclusiv numere):

• Calculează varianța pe baza unui eșantion dintr-o populație.
• Cel mai bine se utilizează atunci când se analizează un subset de date pentru a deduce întregul.

VAR.P (Variația populației, inclusiv numerele):

• Calculează varianța pentru întreaga populație.
• Ideal pentru atunci când aveți date complete și nu doar un eșantion.

BĂȚ (Eșantion de variație, inclusiv text și elemente logice):

• Similar cu VAR.S, dar include text și valori logice în calcul (textul este tratat ca 0, TRUE ca 1, FALSE ca 0).
• Util atunci când setul de date conține tipuri mixte (numere, text și valori logice).

VARPA (Varianța populației, inclusiv text și elemente logice):

• Versiunea de varianță a populației a VARA.
• Include toate tipurile de date în calculul varianței pentru întreaga populație.

VAR (Varianța eșantionului moștenit):

• O versiune mai veche a VAR.S, utilizată în principal în Excel 2007 și versiuni anterioare.
• Se recomandă utilizarea VAR.S în versiuni mai noi pentru consistență și claritate.

VARP (Varianța populației vechi):

• Versiunea mai veche a VAR.P.
• La fel ca VAR, este recomandat să utilizați VAR.P în versiunile mai noi de Excel.

Diferențe și comparații:

• Eșantion vs. Populație: VAR.S și VARA sunt pentru mostre, în timp ce VAR.P și VARPA sunt pentru întreaga populație.
• Considerarea tipului de date: VARA și VARPA includ text și valori logice în calcul, spre deosebire de VAR.S și VAR.P.
• Moștenire vs. Funcții moderne: VAR și VARP sunt funcții mai vechi și pot fi înlocuite cu VAR.S și VAR.P pentru o mai bună compatibilitate cu versiunile actuale de Excel.

Tabel comparativ:

Cum se calculează varianța în Excel?

În această secțiune, vom oferi două exemple pentru a demonstra cum se calculează varianța în Excel și pentru a explica diferențele dintre diferitele funcții de variație. Ca rezultat, veți vedea că diferite funcții de varianță dau rezultate complet diferite pentru aceleași date de exemplu.

VAR.S vs VAR.P – Calculați varianța din eșantion sau populație

Scenariu: Calcularea varianței pentru un eșantion mic dintr-o populație față de întreaga populație.

Exemplu: Calculați varianța pentru valorile din coloana A2:A12.

Formulă: Selectați o celulă goală și introduceți una dintre formulele de mai jos după cum aveți nevoie, apoi apăsați Enter cheie.

• Obținerea variațiilor pentru eșantionul unui set de date mare (presupunând că valorile din A2:A12 sunt părți ale unui set de date mare)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Obținerea varianței pentru întreaga populație (presupunând că valorile din A2:A12 sunt întregul set de date)

  =VAR.P(A2:A12)

  

După cum vedeți, aceleași valori, dar folosesc diferite funcții de varianță, vor obține rezultate diferite.

VAR.S vs VAR.P – Calculați varianța din eșantion sau populație

Scenariu: Decizi dacă să includă valori logice și texte în calculul varianței.

Exemplu: Calculați varianța pentru valorile din coloana A2:A12.

Formulă: Selectați o celulă goală și introduceți una dintre formulele de mai jos după cum aveți nevoie, apoi apăsați Enter cheie.

• Obținerea variațiilor pentru eșantionul unui set de date mare ignorând textele și valorile logice.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Obținerea varianței pentru eșantionul unui set de date mare, inclusiv texte și valori logice.

  =VARA(A2:A12)

  

Varianta vs Abaterea standard

asemănări:

• Măsura răspândirii:

  Atât varianța, cât și abaterea standard sunt măsuri statistice utilizate pentru a descrie răspândirea sau dispersia într-un set de date. Ele cuantifică cât de mult se abate numerele individuale din set de la medie (medie).

• Analiza datelor:

  Ambele sunt utilizate în mod obișnuit în analiza statistică pentru înțelegerea variabilității datelor. Ele sunt esențiale în domenii precum finanțele, cercetarea, controlul calității și multe altele.

• Calculat din medie:

  Calculul atât a varianței, cât și a abaterii standard începe cu media setului de date. Ei evaluează variabilitatea în raport cu această valoare centrală.

Diferențe:

• Unitati de masura:

  • Varianta: unități pătrate ale datelor originale. De exemplu, dacă datele sunt în metri, variația va fi în metri pătrați.

  • Abatere standard: aceleași unități ca și datele originale. Continuând exemplul, dacă datele sunt în metri, abaterea standard va fi, de asemenea, în metri.

• Interpretare:

  • Varianta: oferă o estimare la pătrat, care poate fi mai puțin intuitiv de interpretat, deoarece nu este la aceeași scară cu datele originale.

  • Deviația standard: mai interpretabilă, deoarece este în aceleași unități cu datele. Indică distanța medie a punctelor de date față de medie.

• Definiție matematică:

  • Varianta: Media diferențelor pătrate față de medie.

  • Deviația standard: rădăcina pătrată a varianței.

• Sensibilitate la valori extreme:

  • Varianta: mai sensibilă la valori aberante, deoarece diferențele sunt pătrate.

  • Deviația standard: Deși este afectată de valori aberante, este mai puțin sensibilă în comparație cu variația datorată rădăcinii pătrate.

• aplicatii:

  • Varianță:

    Folosit atunci când se pune accentul pe mărimea pătrată a dispersiei.

    Este benefic în modele statistice și calcule în care pătrarea este necesară pentru a anula valorile negative.

    Folosit adesea în modelele financiare pentru evaluarea riscurilor, deoarece măsoară volatilitatea.

  • Deviație standard:

    Utilizat mai frecvent în rapoarte și aplicații zilnice datorită relației directe cu scara datelor.

    Esențial în cercetarea empirică pentru înțelegerea variabilității.

    Folosit frecvent în controlul calității, rapoarte meteorologice și scoruri standard în teste.

Concluzie:

În timp ce varianța și abaterea standard servesc ambele la măsurarea răspândirii unui set de date, aplicațiile lor diferă datorită unității lor de măsură și interpretabilității. Abaterea standard, cu relația sa directă cu scara datelor, tinde să fie mai ușor de utilizat, în special în contexte practice, de zi cu zi. Varianta, pe de altă parte, este adesea mai potrivită pentru modelele matematice și statistice.

Această prezentare generală și comparație ar trebui să ofere o înțelegere clară a când și de ce să utilizați fiecare funcție de variație în Excel, permițând o analiză a datelor mai precisă și semnificativă. Pentru mai multe strategii Excel care schimbă jocul, care vă pot îmbunătăți gestionarea datelor, explorați mai departe aici..